Ada Lovelace: a condessa que explicou uma máquina que nunca foi construída

Uma herança de escândalo e de aritmética

Augusta Ada Byron nasceu em 10 de dezembro de 1815, em Piccadilly, Londres, filha do poeta Lord Byron e de Anne Isabella Milbanke, a quem ele chamara, antes do casamento, de "Princesa dos Paralelogramos". ¹⁷ Lady Byron se interessava por matemática. ¹⁷ Os pais se casaram em 2 de janeiro de 1815 e se separaram em 16 de janeiro de 1816, quando a filha tinha cinco semanas. ^17,18 Em 25 de abril de 1816, Byron deixou a Inglaterra: Ada nunca mais o viu, e ele morreu na Grécia quando ela tinha oito anos. ¹⁷

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A guarda ficou com a mãe, que, segundo a MacTutor, fez o possível para que a filha não se tornasse poeta como o pai. ¹⁷ A matemática entrou na educação por razões que a mesma fonte registra: Lady Byron gostava do assunto e o considerava um bom treino para dar disciplina à mente. ¹⁷ A música também era enfatizada. ¹⁷ Ada teve vários tutores, muitas vezes por pouco tempo, e preferia geografia à aritmética, que estudava para agradar à mãe. ¹⁷ Wolfram conta que o pai disse ter escolhido o nome Ada por ser curto, antigo e vocálico. ¹²

Aos doze anos, em fevereiro de 1828, Ada decidiu voar. Segundo a Wikipédia, estudou materiais para fazer asas (papel, seda oleada, arames e penas), examinou a anatomia das aves para achar a proporção entre asas e corpo e planejou escrever um livro, Flyology, com gravuras das descobertas. ¹⁸ O último passo do plano era juntar o vapor à arte de voar. ¹⁸ Wolfram resume a ideia como imitar o voo dos pássaros com máquinas a vapor. ¹²

A saúde interrompeu o projeto. Em junho de 1829, depois de um surto de sarampo, Ada ficou paralisada e passou quase um ano de repouso; em 1831 já andava com muletas. ¹⁸ Mesmo assim, segundo a Wikipédia, seguiu estudando e desenvolveu habilidades em matemática e tecnologia. ¹⁸ Aos 17 anos, como era costume das moças da sociedade, foi a Londres para uma temporada social e foi apresentada à corte; 26 dias depois, em 5 de junho de 1833, estava numa festa na casa de Charles Babbage. ^12,18

Matemática, de Somerville a De Morgan

A matemática que Ada aprendeu veio de tutores particulares. ¹⁷ William Frend, que ensinara a mãe dela, já era idoso e, segundo a MacTutor, não acompanhara os avanços da área. ¹⁷ A Scientific American observa que a educação matemática dela era incomum até para uma moça de linhagem nobre, numa época em que a matemática britânica estava estagnada, embora De Morgan, George Peacock e Babbage ajudassem a renová-la. ¹⁰

Mary Somerville, cientista conhecida pelas traduções das obras de Laplace, foi tutora e amiga de Ada, e as duas se corresponderam por muitos anos. ^10,18 Segundo a MacTutor, Somerville mandava livros de matemática, aconselhava os estudos, propunha problemas e conversava com a jovem sobre Babbage e as máquinas dele. ¹⁷ As fontes divergem sobre o começo da amizade: a Wikipédia diz que foi Somerville quem a apresentou a Babbage em 1833, e a MacTutor data o primeiro encontro com Somerville em 1834, depois do encontro com Babbage. ^17,18

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Em 8 de julho de 1835, Ada se casou com William King. ^17,18 Em 1838 ele foi feito conde de Lovelace, e ela passou a ser a condessa de Lovelace. ^17,18 Depois de ter filhos, Ada voltou à matemática com mais seriedade, segundo Wolfram. ¹² Pela MacTutor, em 1841 ela começou estudos avançados com Augustus De Morgan, professor da University College London, amigo de Babbage e lógico conhecido. ^17,12

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De Morgan a pôs para estudar cálculo. ¹² As cartas que ela lhe escreveu, diz Wolfram, lembram as de uma aluna de cálculo de hoje, até na dúvida de por que não se pode multiplicar por dx. ¹² Ursula Martin conta que De Morgan descreveu o poder de pensamento dela como fora do comum, e a Wikipédia registra que ele disse à mãe de Ada que ela poderia se tornar uma investigadora matemática original, talvez de primeira linha. ^13,18

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A Wikipédia registra que ela descrevia a própria abordagem como "ciência poética" e se definia como "analista (e metafísica)". ¹⁸ A Bodleian, que guarda os manuscritos dela, mostra como Ada desenvolveu as habilidades matemáticas de que precisaria para escrever o artigo de 1843. ⁵

As máquinas de Babbage

Em 5 de junho de 1833, aos 17 anos, Ada foi a uma festa em que conheceu Charles Babbage, então com 41. ^6,10,17 Semanas depois, Babbage mostrou a ela e à mãe dela uma parte da Máquina Diferencial, e Ada ficou fascinada. ^7,10,17 Segundo o Science Museum, ela chamou a máquina de joia de todos os mecanismos. ⁷

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A Máquina Diferencial nº 1 foi anunciada por Babbage em 14 de junho de 1822. ⁶ A seção construída pelo engenheiro Joseph Clement, com cerca de 2.000 peças, ficou pronta em 1832 e equivale a um sétimo do projeto completo. ⁶ O trabalho parou em 1833 depois de uma disputa com Clement, e o Tesouro britânico tinha gasto 17.500 libras na Máquina Diferencial. ⁶

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Em 1834, com a Máquina Diferencial parada, Babbage concebeu algo mais ambicioso: a Máquina Analítica, projetada para avaliar qualquer fórmula matemática e considerada pelo Science Museum a primeira máquina de calcular totalmente automática. ⁶ Ela seria programada por cartões perfurados, como os dos teares de Jacquard. ⁵ Baralhos separados de cartões formavam o que hoje chamaríamos de programa e davam os valores iniciais, e um mecanismo complexo permitia repetir um baralho, para executar um laço. ⁵

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Babbage nunca terminou a Máquina Analítica. Segundo o Science Museum, só parte dela, uma peça de teste, estava pronta quando ele morreu, em 1871; a máquina completa teria o tamanho de uma pequena locomotiva e seria movida a vapor. ⁶ Quem mostrou que os desenhos de Babbage eram sérios foi o próprio museu: a Máquina Diferencial nº 2, desenhada entre 1847 e 1849, começou a ser construída em 1985, teve a primeira fase concluída em 1991, foi terminada em 2002 com o mecanismo de impressão e funciona girando uma manivela. ⁶

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Turim, Menabrea e uma tradução

Em 1840, cientistas italianos convidaram Babbage a Turim, onde ele deu uma palestra sobre os princípios da Máquina Analítica. ⁵ Na plateia estava Luigi Menabrea, engenheiro militar que se tornaria primeiro-ministro da Itália. ^2,12 Em outubro de 1842, ele publicou em francês, na Bibliothèque Universelle de Genève, o primeiro relato da máquina. ^2,5

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O texto de Menabrea já trazia exemplos: tabelas com a sequência de operações que os cartões comandariam para resolver duas equações do primeiro grau com duas incógnitas. ² O verbete da History of Information chama esses quadros de os primeiros programas de computador e diz que eles saíram dos desenhos que Babbage levara a Turim. ²⁰ Esses quadros já estavam impressos na memória que Ada traduziu. ²

Como surgiu a tradução? Babbage escreveu, em 1864, que Ada lhe contou ter traduzido a memória; ele perguntou por que ela não escrevera um artigo original, ela respondeu que a ideia não lhe ocorrera, e ele então sugeriu que acrescentasse notas. ³ A Bodleian dá outra ordem: o amigo Charles Wheatstone pediu a Ada que traduzisse o artigo, e Babbage sugeriu que ela o ampliasse com apêndices. ⁵ Wolfram observa que Babbage só contou a versão dele muitos anos depois e que, em fevereiro de 1843, Ada já resolvera acrescentar notas. ¹²

Ela trabalhou entre fevereiro e setembro de 1843, segundo Kim e Toole, discutindo o andamento com Babbage em cartas e em conversas. ¹⁰ Wolfram descreve cartas quase diárias, que lembram mensagens de um projeto de hoje: Ada fazia perguntas, Babbage respondia, ela resolvia e ele comentava. ¹² O artigo saiu na Scientific Memoirs, de Richard Taylor, e a tradução e as notas somam as páginas 666 a 731 do volume 3. ^5,18

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Ada assinou apenas com as iniciais A.A.L. ^5,15 Segundo Wolfram, o marido dela, William, foi quem sugeriu assinar, e ela escreveu a Babbage que não queria proclamar quem escrevera o texto, mas queria acrescentar algo que o identificasse com as outras produções da dita A.A.L. ¹²

As Notas A a G: o tear e o laço

As notas se chamam Notas da Tradutora e vão de A a G; a Nota A está ligada à página 674 do artigo e a Nota G, à página 689. ¹ A Nota A explica a diferença entre as duas máquinas: a Máquina Diferencial tabula uma função específica (a que tem a sétima diferença igual a zero), e a Analítica foi pensada para desenvolver e tabular qualquer função. ¹

O traço que separa as duas, escreveu ela, é a introdução do princípio que Jacquard criou para regular, por cartões perfurados, os padrões mais complicados dos tecidos brocados. ¹ Ada diz que é aí que reside muito mais originalidade do que a Máquina Diferencial pode reclamar com justiça. ¹ Menabrea explicara que o tear impede certos fios de cruzar a trama numa sucessão determinada pelo desenho, e que a Máquina Analítica tomou essa solução emprestada, com dois tipos de cartões: os de operação, que dispõem a máquina para somar, subtrair, multiplicar e dividir, e os das variáveis, que indicam em quais colunas agir. ²

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A Bodleian destaca um princípio que Ada formulou: as operações, definidas pelos cartões, são separadas dos dados e dos resultados. ⁵ Nas Notas C e E, ela trata da repetição de cartões: o prisma sobre o qual os cartões giram pode rodar para trás e trazer de volta um cartão, ou um grupo deles, para ser usado outra vez. ¹ Na Nota G ela aplica a notação de ciclos explicada na Nota E; Wolfram identifica esses ciclos, e os ciclos dentro de ciclos, com o que hoje chamamos de laços e laços aninhados. ^1,12

A Nota F mostra o ganho com números. Para eliminar nove variáveis de dez equações simples, o total de operações é 9·10 + 8·9 + ... + 1·2, igual a 330, e três cartões de operação fariam o trabalho dos 330. ¹ Ela lembra que existe um retrato de Jacquard tecido para o qual foram necessários 24.000 cartões. ¹ E acrescenta que uma fórmula não precisa ter sido resolvida antes para que a máquina a resolva: basta conhecer a série de operações. ¹

Além do número, e a objeção que Turing herdou

Na Nota A, depois de explicar que o mecanismo pode ser posto em ação mesmo sem um objeto sobre o qual operar, Ada escreve que a máquina poderia atuar sobre outras coisas além de números, desde que as relações fundamentais entre elas pudessem ser expressas pela ciência abstrata das operações. ¹ E dá um exemplo.

O Science Museum diz que esse salto conceitual marca a pré-história da era do computador e só foi plenamente apreciado um século depois, com a computação eletrônica. ⁶ Doron Swade, em trecho citado pela Wikipédia, afirma que Ada viu algo que Babbage em certo sentido não viu: que número pode representar outras entidades, como letras ou notas musicais, e que a passagem de uma máquina de calcular para uma máquina que manipula símbolos segundo regras é a passagem do cálculo à computação, feita de forma explícita por ela no artigo de 1843. ¹⁸

A Nota G traz uma cautela. Ada começa pedindo que se evitem ideias exageradas sobre os poderes da máquina. ¹ Depois escreve a frase que ficaria mais famosa. ¹

Ela segue: a máquina pode seguir a análise, mas não tem poder de antecipar relações ou verdades analíticas, e sua função é ajudar a tornar disponível o que já conhecemos. ¹ Ao mesmo tempo, diz, organizar as verdades da análise para que a máquina as execute joga novas luzes sobre os assuntos e os investiga mais a fundo. ¹ Em 1950, no artigo Computing Machinery and Intelligence, Turing dedicou uma seção à objeção de Lady Lovelace. ⁴

Turing escreveu que a Máquina Analítica era um computador digital universal, de modo que, com armazenamento e velocidade adequados e programação conveniente, poderia imitar outras máquinas. ⁴ Disse ainda que provavelmente esse argumento não ocorreu à condessa nem a Babbage e que eles não tinham obrigação de afirmar tudo o que poderia ser afirmado. ⁴ A Bodleian resume a resposta: podemos ordenar à máquina que produza respostas que nós mesmos não saberíamos prever. ⁵

A Nota G e os números de Bernoulli

Ada encerra as notas com um exemplo longo: acompanhar em detalhe os passos pelos quais a máquina calcularia os números de Bernoulli, que ela descreve como um exemplo bastante complicado dos poderes do engenho. ¹ Ela não escolheu o caminho mais simples. A Bodleian cita a frase dela: o objetivo não era a simplicidade nem a facilidade do cálculo, mas a ilustração dos poderes da máquina. ⁵

O resultado é um grande quadro: colunas para os dados, as variáveis de trabalho e os resultados, e uma linha para cada operação. ^1,5 O exemplo calcula o quarto número de Bernoulli diferente de zero, que Ada chama de B7, e usa 25 operações numeradas, com as operações 13 a 23 repetidas. ^1,10 A Bodleian chama o quadro, na linguagem de hoje, de rastro de execução: o programa de fato seriam os baralhos de cartões. ⁵

Imagem: Ada Lovelace · Domínio público · Wikimedia Commons

Como a ideia nasceu? Kim e Toole citam uma carta de Ada a Babbage de julho de 1843. ¹⁰

Segundo Kim e Toole, a carta mostra que a ideia de incluir um programa de números de Bernoulli foi de Ada e que Babbage forneceu pelo menos as fórmulas. ¹⁰ Wolfram cita outra carta, em que ela diz estar num "quagmire & botheration" (atoleiro e amolação) com esses números e não conseguir terminar o trabalho naquele dia. ¹² Depois, escreveu o trecho seguinte. ^10,12

Segundo Wolfram, o marido dela, William, estava naquele momento passando tinta no desenho, que Ada fizera a lápis. ¹²

De quem é o programa?

A primeira dificuldade é de vocabulário. Segundo Swade, nem Ada nem Babbage usaram a palavra programa, e hoje ela é empregada por conveniência e de forma anacrônica. ⁹ A Bodleian lembra que o programa de fato seriam os baralhos de cartões, e que os desenhos de Babbage são pouco claros sobre como os cartões seriam manuseados, o que torna difícil reconstruir o programa exato. ⁵

A segunda é cronológica. O Science Museum afirma que o artigo de Ada incluiu o primeiro algoritmo publicado para a máquina e que Babbage já havia esboçado algoritmos semelhantes em seus cadernos. ⁷ Swade conta que, entre 1837 e 1840, Babbage escreveu cerca de duas dúzias de programas, ao menos dois com relações de recorrência, mas nenhum que exigisse guardar e reaproveitar todos os resultados anteriores, como o exemplo dos números de Bernoulli. ⁹ Kim e Toole dizem que Babbage escreveu pequenos programas em 1836 e 1837, nenhum com a complexidade do de Bernoulli. ^10,11

Aí entra a pergunta sobre quem fez o quê. Um lado é o de Allan Bromley, que, segundo Swade, estudou os desenhos de Babbage com mais detalhe do que qualquer outro. ⁹ Em ensaio de 1990, citado pela Wikipédia, Bromley escreveu que quase todos os programas citados nas notas haviam sido preparados por Babbage de três a sete anos antes, que a exceção foi preparada por Babbage para ela e que não há evidência de que Ada tenha preparado um programa para a máquina. ¹⁸

O outro lado é o de Wolfram, que examinou documentos originais. Ele diz que, entre os esboços de Babbage guardados no Science Museum, não achou nada tão sofisticado nem tão limpo quanto o cálculo dos números de Bernoulli de Ada, e que Babbage ajudou e comentou, mas ela foi quem conduziu o trabalho. ¹² Para Wolfram, a principal contribuição dela foi extrair das cartas de Babbage uma exposição clara da operação abstrata da máquina, coisa que Babbage nunca fez. ¹² Kim e Toole propõem um meio-termo: Babbage caracterizou Ada como sua intérprete, discutiu as notas e viu rascunhos, mas não há dúvida de que ela foi a autora. ¹⁰

O texto de Babbage serve às duas leituras: confirma que a seleção e a álgebra foram dela, e também que a parte dos números de Bernoulli foi, a princípio, oferecida por ele. ³ Wolfram nota que a passagem diz pouco além de que Babbage sugeriu exemplos que Ada pode ou não ter usado. ¹² O que sobra de registro é escasso: Kim e Toole dizem que o que se sabe vem das cartas entre os dois, dos cadernos e da autobiografia de Babbage e das notas publicadas, e que o caderno de Ada se perdeu. ¹⁰

Por isso as fontes mais cautelosas falam em "primeiro algoritmo publicado", como o Science Museum, ou em tabela "frequentemente descrita" como o primeiro programa, como a Bodleian, em vez de afirmar que ela foi a primeira programadora. ^7,5 Os contrapontos, no fim da página, reúnem as leituras e as fontes de cada uma.

O prefácio, a proposta e a amizade

Em agosto de 1843, perto do fim do trabalho, Babbage quis incluir nas notas um prefácio, sem assinatura, em que criticava a falta de apoio do governo britânico à Máquina Analítica. ^10,12 Ada recusou e ficou furiosa; segundo Wolfram, Babbage chegou a sugerir que, sem o prefácio, a publicação toda fosse retirada. ¹² Segundo Kim e Toole, eles acabaram resolvendo as diferenças, e o prefácio saiu depois, separado e anônimo. ¹⁰

Foi naquele agosto que Ada escreveu a Babbage uma carta de 16 páginas, segundo Wolfram. ¹² Nela propunha, em termos práticos, assumir a condução dos negócios de Babbage para que ele se dedicasse inteiramente à execução da máquina. ¹² Na carta ela diz que o objetivo dela era amar a verdade e Deus antes da fama e da glória, e que o dele era amar a verdade e Deus, mas amar ainda mais a fama, a glória e as honras; sem negar, porém, a ambição que também a movia. ¹²

A resposta de Babbage, segundo Wolfram, foi anotar na cópia da carta que recusara todas as condições. ¹² A Bodleian confirma que ele não aceitou a oferta dela de se envolver mais na organização da construção da máquina. ⁵ Mesmo assim a relação seguiu: Wolfram cita uma carta de Babbage de 9 de setembro de 1843 em que ele a chama de "Enchantress of Number" (Encantadora do Número), no singular, ao contrário do que costumam citar. ¹²

Antes disso, ao ler o rascunho da Nota A, Babbage respondeu, segundo Kim e Toole, que relutava em devolver a admirável e filosófica Nota A e pediu que ela não a alterasse. ¹⁰ Os dois não colaboraram de novo, mas continuaram amigos: a Bodleian diz que as cartas de Ada a Babbage falam de livros de matemática, dos filhos e dos cachorros, galinhas e estorninhos dela. ⁵ Em cartas à mãe, citadas por Wolfram, Ada disse que ela e William não queriam fazer segredo da autoria, mas que ela não desejava que a importância do trabalho fosse exagerada. ¹²

Depois das Notas: a doença, a morte e a redescoberta

Depois da publicação, a saúde de Ada piorou e ela passou meses entre médicos e tratamentos, segundo Wolfram. ¹² Os planos científicos continuaram. Em 1844, escreveu a um amigo que esperava legar às gerações um cálculo do sistema nervoso. ^12,18 A MacTutor registra que ela considerou escrever uma longa resenha sobre o trabalho de Ohm acerca de séries galvânicas, mas que Babbage, que ela procurava em busca de estímulo, não lhe deu o apoio de que precisava. ¹⁷

Segundo a Wikipédia, ela nunca realizou esse projeto. ¹⁸ Wolfram observa que, por ser mulher, Ada não tinha acesso à biblioteca da Royal Society, em Londres, embora o marido fosse sócio. ¹² Em 1852, os médicos admitiram que era câncer, provavelmente de colo de útero, segundo Wolfram. ¹² Ada morreu em 27 de novembro de 1852, aos 36 anos, e foi enterrada, a pedido dela, ao lado do pai, na igreja de St Mary Magdalene, em Hucknall, Nottinghamshire. ^10,12,18

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Segundo Wolfram, quando a programação começou a ser compreendida, nos anos 1940, a obra de Babbage e as notas de Ada foram redescobertas; Turing as leu e deu nome à objeção em 1950. ^4,12 Ainda assim, o trabalho dela ficou relativamente obscuro até 1953, segundo Kim e Toole, quando Bertram Bowden compilou Faster than Thought, uma história dos computadores que mencionou Ada e a chamou de profeta. ¹⁰ A Wikipédia acrescenta que as notas foram reimpressas como apêndice do livro. ¹⁸

A National Geographic informa que, em 1979, uma linguagem de programação usada em sistemas de transporte e militares recebeu o nome Ada em homenagem a ela. ¹⁵ A Ada Resource Association diz que o nome não é sigla e que foi escolhido em honra de Lovelace, matemática "por vezes considerada" a primeira programadora do mundo. ¹⁹ Segundo a Wikipédia, o manual de referência foi aprovado em 10 de dezembro de 1980, aniversário de Ada, e a norma militar recebeu o número 1815, o ano em que ela nasceu. ¹⁸

A Wikipédia registra ainda a Ada Lovelace Day, celebrada na segunda terça-feira de outubro desde 2009 para dar visibilidade a mulheres na ciência, na tecnologia, na engenharia e na matemática, e uma estátua instalada em Westminster, em março de 2022. ¹⁸ O Computer History Museum dedicou ao bicentenário dela uma exposição, Thinking Big: Ada, Countess of Lovelace, e um debate em 19 de janeiro de 2016, com base nos papéis da Bodleian. ⁸ Em notícia de 16 de janeiro de 2026, a PetaPixel informa que a National Portrait Gallery, de Londres, adquiriu três daguerreótipos, dois deles de Antoine Claudet, de cerca de 1843, descritos como as únicas fotografias conhecidas dela. ¹⁶

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Quase dois séculos depois, a Bodleian escreve que o artigo de 1843 continua perfeitamente compreensível, ao passo que as máquinas de Babbage existem hoje como peças de museu. ^5,6